課本的問題
很多人都會來告訴我：「我的孩子不喜歡學習，」、「我的孩子沒有學習的天份。」、「我的孩子不是個讀書的料。」
我一直覺得都很好玩，這些大人所謂的學習只有局限在學校的課本裡面，但是當孩子不喜歡學習的時候，有人會怪學校、有人會怪教育制度、有人會怪政府、有人會怪老師，就是沒有人怪過課本、與教材。
也就是說，大部分的人面對孩子的學習，自己都沒研究過教材，也就是沒有研究過這些孩子到底讀了什麼？
那一天我的兒子拿回來了滿江紅的作業，我正在忙很多事情，一看到那紅通通的數學當場就不行了，我馬上轉過去看為什麼？
原來是，比例的計算，我請孩子算給我看
「一個班級有50個人，男生有27個，女生占全班的百分之多少？」
然後我發現孩子，都要試圖除100 ，我就問孩子：「為什麼要÷100。」
他很理所當然的說：「因為要算得是百分比。」
我們兩個像鬼撞牆一樣，反覆的重複這一句話，我會很理解的一件事情，瘋狂翻著課本。
然後我知道為什麼兒子會滿江紅。
課本的編排，是所有的算%的總數都是100 ，所以只要是換算成%，都是÷100，這是一個口訣跟公式，孩子們在這一個單元就記下了。
之後隔了很多不相關的單元，例如各種形狀、容積跟體積，然後又回來了%的計算，「總數不再是100了」，但是孩子們之前被要求只要看到%就要÷100，所以他們不管總數是多少，都在÷100。
我翻過了好幾個版本的課本，都沒有讓孩子理解總數不一樣的時候， 百分比的圖形是怎麼思考的？
「一個班級裡面有50個人，男生有27個人，請問女生占總數的百分之多少？」
課本的解題是直接： 50-27=23
23 ÷50=
為什麼是23÷50？
課本完全沒有解釋這個過程，直接就是套公式除就好，加上孩子們印象只要%就是÷100 ，兒子就亂除100。
先從數學加法開始思考
我曾經幫孩子做過一本「原來乘法算是是這樣來的。」，這裡面教孩子從加法、累加、怎麼變成乘法？又怎麼變成除法？用圖形的方式，讓他們自然而然地學會中間的數學邏輯跟圖面思維。
當同樣的數字開始累加的時候，圖形就會變成一個「長方形」，這就是面積的概念，也是乘法的概念。
5+5+5= 5×3
也就是如果算邊長的話，五格×3格的長方形。
這是一個長方形的思維，算式只是在表達一種數學的計算方法，都在「解決生活現實裡面計算問題。」
生活裡面是有數量開始，要處理數量的計算問題，所以量感很重要，如果一剛開始一直計算被公式就會覺得很痛苦。
於是我大量的讓量感的邏輯放在這個教案裡面，因為我不想要讓孩子死背，我希望他學會後面的邏輯跟量感的思維。
凡事後面皆有原因
數學的公式不是突然產生的，他們是為了解決一個量感的計算方式，或是一個問題而產生的，所以這個推演是可以推衍而來的。
推衍的能力是我一直很想給孩子的，而盡量避免讓孩子誤會數學就是套公式、背九九乘法。
逐步的累加逐步的陪孩子一樣一樣的練，把數學的想法跟思維用圖形表達出來，怎麼用表格去思考，我在這一套的教案裡面陪孩子一樣一樣的練，因為我自己需要，而台灣的教案跟出版業者都沒有做這些事情，所以我必須要自己靠自己，才能幫助我的孩子。
分數與小數點的相乘
孩子們在所有的乘法發現數字會越來越大，當他們到分數或小數點的乘法的時候，卻沒有辦法相信為什麼會越來越小？
有時候他們就直接幫算式進位了，於是我就拿出我的教具，讓他們理解還是長乘以寬的概念。
把所有的乘除法，都可以恢復成圖形思維，那麼所有的數字變化也可以從圖形轉換。
我大量的陪孩子做這樣的思考訓練，反而學校的教材練習變得沒有時間，那些要拼計算速度跟準確度的反覆練習，對我們來說是圖形化思維之後，「還有時間再來練」，當然通常是沒有時間的。
回歸到一開始的問題，我的兒子可以算總數為100的百分比計算題，但是沒有辦法算總數非100的計算百分比題
於是我重新提醒他之前的數量練習，還有乘法的邏輯，然後，在有一堆工作，又急著出出門的短短時間內，我直接出了10張教案讓兒子理解。
佔總數的百分比是什麼意思！
兒子寫完兩大張之後，忽然理解了，總數100是除100 ，但是總數不是100的時候，它還是佔總數中的比例呀？
兩個案例就讓他理解，又補足了他原本的數量比例的概念，接下來的幾天，有空我就請他再做一張，把概念再補強。
真心覺得，當媽媽這個職業意圖使人強大。
